Some men of mathematics

Nama : Janitri Murjiyanti

NIM : 10305144025

1.      Blaise Pascal

Blaise Pascal lahir di Clermont,Auvergne,Perancis pada tanggal 19 juni 1625, 12 tahun lebih tua dari Descartes. Ayahnya Etienne Pascal adalah seorang budayawan sedangkan ibunya, Antoinette Begone meninggal ketika melahirkan anak laki-laki keempat.

Di sisi matematika Pascal mungkin yang terbesar dalam sejarah. Dia mengalami nasib sial mendahului Newton  dan menjadi pandangan kontemporer dari Descartes dan Fermat, baik pria lebih stabil daripada dirinya sendiri. Karyanya yang paling baru, penciptaan teori matematika probabilitas, dibagi dengan Fermat, yang dengan mudah bisa dilakukannya sendirian. Dalam geometri, dia terkenal sebagai semacam bayi ajaib, ide kreatif itu dipasok oleh Desargues pria selebriti yang jauh lebih rendah

Pada usia 7 tahun pascal pindah dari clermont bersama ayah dan saudaranya ke Paris. Pascal adalah anak yang dewasa sebelum waktunya. Pascal merupakan anak yg jenius dan mudah untuk menyerap pendidikan. Pada umur 12 tahun Pascal tertarik dengan Geometri. Pascal mempunyai penguasaan lebih cepat dibanding Euclid. Faktanya pascal telah menemukan dan membuktikan beberapa proposisi euclid sebelum ia membaca bukunya. Proposisi yang terkenal adalah tentang jumlah sudut segitiga pascal yang ditemukan kembali. Sebelum usia enam belas tahun pun pascal telah membuktikan salah satu teorema geometri. “hexogram ajaib” pun merupakan teorema pascal. Pascal juga menulis buku Essai pour les Coniques (Essay on Conics) yang berisi kurang lebih 400 proposisi tentang kerucut. Tidak ada “jumlah” dalam geometri Pascal.

Metode proyeksi digunakan oleh Pascal dalam membuktikan teorema, tetapi telah diterapkan sebelumnya oleh Desargues dalam menyimpulkan hasil tercantum di atas tentang dua segitiga "dalam perspektif".  Sejak usia 17  sampai akhir hidupnya pada usia 39, ia mengidao penyakit dispepsia akut dan insomnia kronis. Namun ia bekerja tanpa henti. Pada usia 18 tahun, ia menemukan dan membuat mesin hitung pertama. Tak lama setelah jacqueline dan pascal kembali ke paris, mereka menerima kunjungan dari descrates. Untuk satu hal, Descartes telah secara terbuka menolak untuk percaya Essai terkenal pour les coniques itu ditulis oleh seorang anak enam belas tahun. pada 1654, ketika Pascal berusia tiga puluh satu, Sebelum berhenti selamanya hal-hal dari raga dan pikiran, ia telah menyelesaikan kontribusi paling penting untuk matematika, penciptaan bersama dengan Fermat, dari matematika teori probabilitas. Pascal meninggal pada usia 39 tahun karena penyakit insomnia yg dideritanya. Penemuan – penemuan pascal dihormati sampai saat ini.

2.      Leibniz (1646-1716)

Berbeda dengan Newton yang menggambarkan satu besaran pada matematika, Leibniz menggambarkan 2 besaran pada matematika yaitu kalkulus dan analisis kombinatorik. Bahasa dasar kalkulus adalah kekontinuan, sedangkan analisis kombinatorik adalah diskrit. Leibniz adalah salah satu yang pertama yang mengetahui ilmu logika. “hukum dari suatu pemikiran” adalah bagian dari analisis kombinatorik. Pada kehidupan sehari-hari yang kita peroleh, persoalan ini dijadikan dalam ilmu hitung.

Tidak dapat dipungkiri setelah kinerja dari Cavalieri(1598-1647), Fermat(1601-1665), Wallis(1616-1703), Barrow(1630-1677), dan yang lainnya bahwa kalkulus menggambarkan pemecahan yang sistematis yang dapat sisebut disiplin ilmu. Leibniz adalah yang pertama menilai pemikiran dari zamannya, dan dia juga menghablurkan/  kalkulus. Tetapi dia lebih banyak memaparkan jiwa ekspresi dari waktu- ke waktu.  Leibniz menyelesaikan permasalahan dari 2 abad yang lalu pada zamannya, mempelajari tentang hubungan matematika dan logika. Jauh pada searah penelitian yang akan dipaparkannya., Leibniz adalah yang kedua dari impiannya yang paling  untuk matematika.

Gabungan dari satu pemikiran dari kemampuan yang tinggi dalam 2 papan, lawan atau dapat disebut pada matematika adalah domain, analisis, dan kombinatorik, atau kekontinuan dan diskrit, tanpa kejadian sebelum Leibniz dan tanpa deret setelahnya. Kualitas pemikiran leibniz sangat unggul. Kombinatoriknya mewakili kinerjanya yang menjadikannya orang jerman yang sukses, sebagian besar menyepelekannya, dan terjadi pada  abad ke-20, ketika bekerja dari orang tua yang berubanan dan kebangsaan rusia, mengikuti dari Boolen pada abad 18, bagian yang nyata dari impian Leibniz sebab munculnya simbol yang universal/ umum, yang terpenting dari semua pemikiran ilmu matematika dan alam dari matematika kombinatorik menjadi berarti sebagaimana Leibniz mempunyai perkiraan bahwa simbol yang dibuatnya mesti digunakan. Leibniz”Metode Kombinatorik” sebagi perkembangan pada simbol logika dan perluasan, sangat penting dalam menganalisis bahwa Leibnz dan Newton memulai ke arah analisis kompleks; untuk simbol yang digunakan kemungkinan menghapus semua analisis matematika pada paradoks dan antinominal yang ditanamkan oleh Zeno.

Leibniz kehilangan ayahnya pada usia enam tahun dan ia secara otodidak membaca konstan di perpustakaan ayahnya. Pada usia delapan tahun dia mulai mempelajari bahasa Latin dan pada usia dua belas tahun ia sudah menguasai cukup untuk menulis ayat Latin dikreditkan. Dari bahasa Latin ia melanjutkan ke Yunani yang juga dipelajari terutama oleh usaha sendiri. Studi klasik segera tidak cukup untuk pengembangan Leibnizs mental, karena itu ia mulai mempelajari logika. Sebelum usia lima belas tahun ia datang dengan petunjuk pertama untuk metafisika ketika mencoba untuk logika reformasi. Leibniz menerima gelar sarjana dari Universitas Leipzig tahun 1663 pada usia tujuh belas dengan esai megah bayangan salah satu doktrin dari filosofinya yang matang. Leibniz menerima gelar dokter dari Universitas Altdorf untuk esai tentang metode baru pengajaran hukum. Leibniz memperkenalkan fungsi kata dalam matematika, melambangkan dengan dy / dx dengan konsep yang: jika y dan x adalah dua variabel yang terkait sehingga ketika angka nilai yang diberikan ke x ada ditentukan nilai numerik dari y, maka y disebut fungsi (satu-nilai, atau seragam) dari x. Hal ini dapat dilambangkan dengan menulis   y = f (x) .

Dalam surat yang ditulis pada tanggal 8 September 1679, Leibniz berbicara tentang geometri khususnya dan memberitahu Huygens Kristen karakteristik baru, yang sama sekali berbeda dari Aljabar, yang akan memiliki keuntungan besar untuk mewakili secara tepat dan alami untuk pikiran, dan tanpa angka, semuanya yang tergantung pada imajinasi. Karakteristik ini baru yang sekarang disebut logika simbolis.. Leibniz dirumuskan sifat utama penambahan logis dan perkalian logis, negasi, identitas, kelas nol dan inklusi kelas. Leibniz juga menemukan mesin hitung yang menangani penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan ekstraksi akar. Sebelum Leibniz, mesin penghitung hanya bisa menambah dan mengurangi. Leibniz wafat pada tanggal 14 november 1716.

3.      Leonhard Euler (1707-1783)

Leonhard Euler lahir di Basel, Swiss pada tanggal 15 April 1707. Leonhard eulor adalah matematikawan hebat di abad ke 18 dan matematikawan terbesar di swiss. Dia banyak membuat kontribusi pada hampir setiap bidang matematika. Dia lulus dari Universitas Basel pada tahun 1724 di mana ia belajar teologi dan bahasa Ibrani.selama di sekolah, dia mempunyai tutor pribadi yaitu, Johann Bernoulli.

Karir matematika Euler dibuka pada tahun kematian Newton. Sebuah zaman yang lebih menguntungkan untuk seorang jenius seperti itu Euler adalah tidak mungkin dipilih, geometri analitik (dibuat) umum di 1637) telah dalam menggunakan sembilan puluh tahun, kalkulus sekitar lima puluh, dan hukum Newton tentang gravitasi universal, kunci untuk astronomi fisik , telah sebelum publik matematika selama empat puluh tahun.Dalam setiap bidang ini sejumlah besar masalah yang terisolasi telah terpecahkan.

Euler mengambil posisi di Akademi Ilmu Pengetahuan di St Petersburg, Rusia, pada tahun 1727 dan menjadi guru besar matematika enam tahun kemudian. Selama tinggal, dia sudah menikah dan akan lebih masa hidupnya memiliki anak tiga belas, lima di antaranya akan bertahan hidup sampai dewasa. Sementara di Rusia, ia kehilangan penglihatan pada satu mata setelah bekerja siang dan malam selama tiga hari untuk memecahkan masalah.Pertanyaan, yang merupakan kontes publik, mengambil semua yang hebat matematika lainnya bulan yang terlibat untuk mencari tahu. Dia juga menemukan bahwa pemerintah tsar adalah jauh dari demokratis karena ia diikuti oleh polisi rahasia. Ia mencari jalan keluar.

Euler menyumbang banyak pada bidang matematika pada saat itu. ia menggunakan simbol seperti f(x),e dalam bukunya. Dia adalah orang pertama yang mewakili nilai-nilai trigonometri sebagai rasio dan membuktikan bahwa e adalah bilangan irasional. Euler mendapatkan gelar master pada umur 17 tahun. Pada umur 19 tahun, euler memenangkan menyebutkan terhormat untuk solusi untuk masalah yang ditimbulkan oleh Akademi Paris, dan di kemudian hari memenangkan hadiah pertama dalam kompetisi internasional 12 kali.

Tentang 1735, Euler kehilangan penglihatan di sebelah mata, dan, tak lama setelah ia kembali ke Rusia, melihat di mata yang lain mulai memburuk. Euler selalu memiliki memori yang luar biasa dan bisa melakukan perhitungan yang sangat besar di kepalanya, sehingga ia dipersiapkan untuk kebutaan datang dengan belajar menulis rumus pada batu tulis dan mendikte matematika untuk anak atau sekretaris. Dia buta selama 17 tahun terakhir hidupnya, dan selama waktu itu produktivitas matematika benar-benar meningkat. Dikatakan bahwa Euler memiliki kekuatan luar biasa dari konsentrasi dan bahwa ia bahkan mampu melakukan matematika "dengan bayi di pangkuannya sementara anak-anak lebih tua memainkan semua tentang dia."

Euler dibuat kontribusi penting untuk beberapa bidang ilmu termasuk dinamika fluida, teori orbit bulan (pasang surut), mekanik dan "matematika teori investasi" (asuransi, anuitas, dana pensiun), serta pada dasarnya semua bidang matematika yang ada pada saat itu. Dia tetap aktif dan waspada kanan sampai kematiannya dari stroke pada usia 76.

"Euler" fungsi dan formula yang sangat umum dalam matematika. Dua yang paling terkenal adalah:

e i x = cos (x) + i sin (x) (x = pi ketika kita mendapatkan e i (pi) - 1 = 0), dan

V - E + F = 2 untuk setiap polyhedron tertutup sederhana dengan V simpul, tepi E dan F wajah.

4.      Joseph Louis Lagrange (1736-1813)

Lagrange adalah piramida tinggi dari ilmu matematika. Lagrange merupakan campuran perancis dan italia. Lagrange sekolah di Turin dengan materi favoritnya adalah ilmu klasik. Awalnya ia mempelajari karya Euclid dan Archimedes tapi tidak berkesan baginya. Ia tertarik di matematika ketika membaca salinan Halley  menegenai metode geometrikal sistetik dengan menggunakan kalkulus. Dengan belajar sendiri dalam kurun waktu singkat ia mampu menguasai analisis modern. Pada umur 19 tahun, ia menjadi Profesor matematika di Sekolah Royal Artilleri di Turin.

Karya besar Lagrange adalah Analitis Mekanika(Mecanique analytique) yang dibuat sejak ia berumur 19 tahun namun baru diterbitkan saat ia berumur 52 tahun. Dalam buku itu dinyatakan bahwa dalam ilmu mekanika diperlukan geometri ruang empat dimensi tiga koordinat Kartesian ditambah dengan satu koordinat waktu untuk menggambarkan pergerakan partikel dalam ruang sekaligus dalam waktu.

Pada umur 19 tahun, Lagange mengirim hasil kerjanya pada Euler, dan Euler menyarankan untuk melanjutkannya. Kemudian Legrange mengirim surat berisi metode untuk menyelesaikan problem-problem yang membingungkan Euler selama ini. Hal ini menyebabkan Lagrange diangkat oleh Euler menjadi anggota dari Akademi Berlin. d’Alembert merupakan matematikawan terkemuka di Perancis yang kemudian menjadi teman dari Lagrange.

Pada 1768, Lagrange menulis surat kepada d’Alembert mengenai kesulitannya dalam mempelajari aritmatika.Salah satu permasalahannya yaitu n bilangan bulat positif yang tidak persegi, n untuk menemukan integer persegi  sehingga n+1 akan menjadi persegi. Temuan ini penting bagi bentuk kuadrat yang menjadi ciri analisis Diophantus. D’Alembert membalas bahwa analisis Diophantus mungkin berguna dalam integral kalkulus, tapi tanpa disertai rincian. Kelak tahun 1870, ditemukan oleh G. Zolotareff. Problem ini juga menarik perhatian Laplace, sesama matematikawan Perancis, yang kemudian mengirim surat kepada Lagrange, sebelum terjalin persahabatan diantara mereka. Riset Lagrange dalam teori dan solusi persamaan memberi insprirasi aljabaris abad 19 seperti: Cauchy, Abel, Galois, Hermite dan Kronecker. Penyelesaian persamaan pangkat besar dengan koefisien berupa angka, seperti:

Ada banyak metode untuk mendapatkan akar bilangan. Semua itu diajarkan di aljabar. Akan tetapi Lagrange memberi metode universal untuk menyelesaikan persamaan. Guna menyelesaikan persamaan:  atau  dan pangkat lebih besar dari tiga. Pertam, pindahkan x ke ruas kiri dan ruas kanan sama dengan nol. Untuk persamaan dengan pangkat n dan bilangan tidak diketahui x, maka akan diperoleh nilai x sebanyak n. Untuk persamaan kuadrat di atas hasilnya adalah:

Setelah kematian Frederick Agung (17 Agustus 1786) timbul kemarahan besar terhadap orang-orang bukan bangsa Prusia dan terjadi perbedaan pendapat dalam bidang sains yang membuat Lagrange dan ilmuwan-ilmuwan lain di Akedemi Berlin tidak nyaman lagi untuk tinggal di Berlin. Begitu ada tawaran dari Louis XVI untuk meneruskan karya di bidang matematika di Paris dan menjadi anggota Akedemi Perancis, langsung diterima oleh Lagrange. Pada umur 51, Lagrange merasa bahwa pekerjaan selama ini membuatnya sangat lelah. Semua itu membuatnya sering melamun, kehilangan antusiasme apalagi terhadap matematika. Tak disangka ia bertemu Lavoisier (1743 – 1794), seorang teman yang mendalami bidang kimia, yang menjadi minat baru baginya.

Pada tahun 1795, Ecole Politechnique dibuka dengan Lagrange merupakan profesor pertama dan mengajar matematika. Ketika mahasiswanya mengalami kesulitan dengan konsep infiniti besar atau kecil, tanpa cara Leibniz atau Newton, ia membuat dua karya, Theory of Analytic Functions (1797) dan Lessons in the Calculus of Functions (1801). Kedua karya ini memberi ilham pada Cauchy untuk penyempurnaan kalkulus. Karya penting Lagrange selama periode revolusi adalah menetapkan desimal (angka berbasis sepuluh) sebagai sistem metriks (kalibrasi) untuk berat dan panjang.

Upaya terakhir Lagrange bagi pengembnganan sain adalah pengembangan dan revisi dari Mecanique analytique untuk penerbitan edisi kedua. Semua kekuatan muncul seperti masa mudanya, namun raganya tidak mau menuruti pikirannya lagi. Saat bangun pagi, istrinya menemukan Lagrange jatuh pingsan dengan kepala luka karena terbentur dengan ujung meja. Dua hari sebelum meninggal, Lagrange mengundang Monge dan teman-temannya dan menyampaikan pesan terakhir. Setelah itu ia tertidur dan tidak pernah bangun lagi setelah teman-temannya pergi. Ia meninggal pada pagi hari tanggal 10 April 1813, pada umur 76 tahun.

5.      George Boole

George Boole adalah seorang matematikawan Inggris yang lahir pada tanggal 2 November 1815 di Lincoln, Inggris. Ayahnya adalah seorang pedagang miskin. Ia masuk sekolah dasar namun di sana ia tidak bisa mempelajari bahasa Latin, kemudian ia diajari bahasa Latin dasar oleh teman ayahnya yang bekerja sebagai pedagang buku.

Pada umur 12 tahun ia sudah menguasai bahasa Latin sehingga ia mampu untuk mengalih bahasa sebuah sayir Horace ke bahasa Inggris. Ia juga mempelajari bahasa Yunani secara otodidak. Pada umur 16 tahun ia menjadi seorang pengajar di dua sekolah kurang lebih selama 4 tahun. Ia juga kemudian menguasai bahasa Perancis, Jerman, dan Italia. Pada umur 20 tahun ia membuka sebuah sekolah miliknya. Dengan kemandirian dalam belajarnya Boole memberikan kontribusi pertamanya untuk matematika dalam kalkulus variansi, serta ia menemukan invariant.

Boole mengirimkan beberapa karyanya ke The Cambridge Mathematical Journa yang di mana editornya adalah D.F Gregory, seorang matematikawan Skotlandia yang kemudian menjadi kawan Boole. Pada tahun 1848, Boole menerbitkan sebuah volume kecil, The Mathematical Analysis of Logic, karya pertamanya untuk logika simbolik. Kemudian ia melanjutkan ke Cambridge dan mengambila pelatihan matematika ortodoks di sana. Dan pada tahun 1849 ia di nobatkan menjadi seorang professor matematika di Queen’s College yang berlokasi di kota Cork, Irlandia.

Pada tahun 1854 ia mempublikasikan: An Investigation of The Laws of Thought, on which are founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities. Pada waktu itu ia berumur 39 tahun.

Ia menikah dengan Mary Everest, keponakan dari seorang profesor Yunani di Queen’s College. Setelah wafatnya Bolle, istrinya mempublikasikan sebuah ide tentang merasionalkan dan humanisasi edukasi untuk anak-anak di pamflet berjudul Boole’s Psychology. Boole wafat dalam kehormatan dan keterkenalan pada usia 50 tahun karena radang paru-paru. Ia benar-benar menyadari bahwa ia telah melakukan pekerjaan besar.

Sumber : buku men of mathematics ET BELL

karakteristik matematika di sekolah dasar

Nama                        : Janitri Murjiyanti

NIM               : 10305144025

Karakteristik Matematika pada Sekolah Dasar

                Yang kita ketahui tingkat berpikir  siswa sekolah dasar dengan sekolah menengah pertama atau sekolah menengah atas tentu saja berbeda. Karakteristik tingkat berpikir siswa sekolah dasar lebih kepada konkret/nyata. Matematika yang diberikan cenderung ke matematika yang sederhana. Sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika yaitu menjadikan siswa berfikir kritis dan kreatif, Ebbut dan Straker (Marsigit, 2007: 5-6) mengemukakan hakikat matematika sekolah matematika adalah kegiatan penelusuran pola dan hubungan; kreatifitas yang memerlukan imajinasi, intuisi, dan penemuan; kegiatan problem solving; alat komunikasi.

            Pandangan bahwa matematika merupakan kegiatan penelusuran pola dan hubungan adalah membantu siswa untuk memahami pengertian satu dengan pengertian yang lainnya. Penelusuran pola dan hubungan juga dapat mendorong siswa untuk mengetahui adanya perbedaan, perbandingan dan urutan. Dari kegiatan penelusuran pola dan hubungan, pola berpikir siswa mulai terbangun. Selain itu kegiatan ini dapat membantu siswa untuk menyelidiki hubungan yang ada pada matematika. Dalam proses pembelajaran matematika tentu saja diperlukan kreativitas. Kreativitas menurut saya adalah potensi yang dimiliki seseorang melalui imajinasinya untuk menciptakan sesuatu. Kreativitas ini dapat berupa inisiatif, rasa ingin tahu terhadap sesuatu. Rasa ingin tahu pada siswa akan mendorong siswa untuk bertanya, menyanggah suatu pernyataan  dalam proses pembelajarannya. Sehingga dapat membuat siswa menjadi aktif dalam sekolahnya. Kreatifitas dapat membuka siswa untuk berpikir berbeda, dan bisa mendorong siswa untuk menghargai penemuan siswa yang lainnya. Kreativitas dapat dibangun melalui lingkungan sekitar.  Pada implikasinya kreativitas dapat ditingkatkan melalui pendidikan.

            Yang ketiga matematika merupakan kegiatan problem solving atau yang kita kenal sebagai pemecahan masalah. Dalam prakteknya para pengajar harus memiliki strategi yang tepat untuk dapat merangsang siswa dalam keahlian untuk pemecahan masalah. Masalah merupakan suatu konflik, hambatan bagi siswa dalam menyelesaikan tugas belajarnya di kelas. Namun masalah harus diselesaikan agar proses berpikir siswa terus berkembang. Semakin banyak siswa dapat menyelesaikan setiap permasalahan matematika maka siswa akan kaya akan variasi dalam menyelesaikan soal soal matematika dalam bentuk apapun. Dalam pemecahan masalah matematika dapat mendorong siswa untuk berpikir logis, konsisten, dan sistematis, dan dapat pula membantu siswa untuk mengetahui bagaimana dan kapan menggunakan alat peraga dan media matematika seperti kalkulator, penggaris, dan sebagainya.

             Dan yang terakhir adalah alat komunikasi. Alat komunikasi dalam pembelajaran matematika dapat berupa bahasa, lisan, maupun tulisan.  Dengan adanya komunikasi dapat mendorong siswa membuat contoh dari materi matematika, dapat pula menjelaskan tentang materi matematika menggunakan bahasanya sendiri. Yang terpenting dalam komunikasi matematika adalah proses bagaimana siswa dapat memahami materi matematika yang diberikan. Dalam komunikasi matematika dapat pula mendorong siswa untuk membaca dan menulis tentang matematika. Tentu saja itu dapat melatih ketererampilan menulis dan membaca bahasa matematika .

referensi :

http://mellyirzal.blogspot.com/

               

Maya...

kali ini aku tak bisa cuma diam
aku hanya binar melukisnya
dengan air yang mengikiskan sebuah batu
tetapi kian waktu batu itu tak pernah musnah karenanya
itu mustahil?
tapi kemustahilan itu seperti mendayu2 dalam kata
ia merangkak dan terus berjalan dalam memori raga ini
aku melambai pun takkan pernah terlihat
aku berteriak pun takkan pernah terdengar
karena aku sebuah maya
aku takkan pernah muak dengan keluh yang menjerat
sebenarnya kuatkah api melawan percikan air?
jika air terus mengalir....
tak kutemukan kepastian
karena kepastian itu hanya ada dalam diriku
seandainya mata ini dapat berkata
mungkin kebohongan itu takkan pernah ada
.........
march,30 2012
Janitri Murjiyanti

matematika itu istimewa

Janitri Murjiyanti

10305144025

Matematika bukan sekedar mata kuliah atau mata pelajaran pada pendidikan. Matematika bukan hanya berisi rumus-rumus yang rumit dan kompleks. Matematika bukan hanya sekedar menghitung. Matematika sangat dibutuhkan oleh semua negara yang ada di dunia. Tanpa matematika negara tersebut tak akan bisa mengikuti perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi  karena hampir semua bidang menggunakan matematika.  Lalu apalagi tentang matematika?

                Matematika merupakan suatu pelajaran hidup. Matematika mencerminkan bahwa hidup itu tidak semudah membalikkan telapak tangan. Mengapa demikian? Dalam matematika kita tidak hanya dituntut untuk bisa menyelesaikan soal dari geometri, kalkulus dan sebagainya. Tetapi dengan memahami materi yang ada, kita bisa menyelesaikan soal yang beraneka ragam. Tentu saja bisa kita analogikan dengan kehidupan yang kita jalani. Apabila kita punya prinsip yang kuat dalam hidup, persoalan dalam hidup insyaalloh dapat terselesaikan. Disitulah kita mendapatkan pendewasaan diri.

                Karena itu matematika mempunyai peranan yang penting. Dan mempunyai kharisma tersendiri bagi yang menyukainya. unsur terkecil dari matematika adalah angka. Kita ketahui angka dalam matematika terdiri dari 0,1,2,3,...,9. Namun pada ratusan tahun yang lalu, manusia hanya mengenal 9 angka yaitu dari 1 sampai 9. Lalu bagaimanakah angka 0 bisa muncul? Banyak terjadi perbedaan pendapat antara nol dan kosong. Kosong itu hampa, tetapi nol itu nyata. Tidak seperti saat ini, pada zaman yunani hasil dari 2-2 tidak dapat di ungkapkan secara sederhana. Oleh karena itu angka 0 mempunyai sejarah yang tak biasa.

                Kata “zero” atau nol berasal dari bahasa latin zhepirum, yang berati kosong atau hampa. Simbol “0” berasal dari India. Pada tahun 830 M Al Khwarizmi menjelaskan sistem dari angka India termasuk kegunaan dari nol, tetapi belumlah digunakan di Barat sampai dengan 400 tahun kemudian. Muhammad bin Musa Al Khawarizmi inilah yang menemukan angka 0 (nol) yang hingga kini dipergunakan. Sebelumnya bangsa babilonia mulai menentukan simbol untuk angka 0 (kosong). Semula bangsa babilonia menggunakan simbol (∕∕) untuk mengungkapkan angka 0. Tetapi adapula yang mengatakan bentuknya seperti baji. Seperti pada gambar dibawah ini:

Dan inilah tantangan yang mengarah ke penemuan nol. How do you indicate that there's nothing in a particular place? Bagaimana Anda menunjukkan bahwa tidak ada di tempat tertentu? How would you show the number 3604? Bagaimana Anda akan menunjukkan jumlah 3604? 3604 is 1 "60 squared" + 4 ones but nothing in the sixties column. 3604 adalah 1 "60 kuadrat" + 4 orang tapi tidak ada di kolom enam puluhan. Well, scribes started leaving a blank space. Nah, ahli-ahli Taurat mulai meninggalkan ruang kosong. But not all of them did that and even when they did sometimes it was a pretty small space—it was difficult to tell it was there. Tapi tidak semua dari mereka melakukan itu dan bahkan ketika mereka lakukan kadang-kadang itu adalah ruang-itu cukup kecil sulit untuk menceritakannya ada di sana. So one very bright scribe put in a symbol that already existed as a separator in literature, a sort of sideways, superscript, double wedge. Jadi salah satu juru tulis yang sangat terang dimasukkan ke dalam sebuah simbol yang sudah ada sebagai pemisah dalam sastra, semacam samping, baji superskrip, ganda. Now it was easy to distinguish whether you meant 3604 or 64: Sekarang mudah untuk membedakan apakah Anda berarti 3604 atau 64.

Matematikawan Babilonia menggunakan pemisah (efektif awalan angka nol) di posisi tengah saja. The person doing the calculations knew what order of magnitude he was working with and didn't add any separators at the end of his notations. Orang yang melakukan perhitungan tahu apa urutan besarnya dia bekerja dengan dan tidak menambahkan pemisah pada akhir notasi nya. However, the astronomers started using the zero placeholder in at the end and at the beginning of notations. Namun, para astronom mulai menggunakan placeholder nol di akhir dan di awal notasi. This allowed them to note fractional degrees and minutes of arc and made their computations more accurate. Hal ini memungkinkan mereka untuk dicatat derajat fraksional dan menit busur dan membuat perhitungan mereka lebih akurat Pada saat itu bangsa babilonia berhasil memenuhi kegunaannya sebagai indikasi posisi kosong. Waktu pun berlalu, peradaban babilonia mundur dan perkembangan angka 0 pun demikian.         

Berbeda pada zaman yunani kuno, angka 0 justru menimbulkan banyak masalah pada saat itu. yang kita ketahui bahwa bangsa yunani menganggap bilangan itu sebagai hal yang sangat penting. Bahkan bangsa yunani kuno menyembah bilangan. Bilangan merupakan suatu dasar ilmu bagi bidang – bidang lainnya pada saat itu, seperti astronomi, musik, dan sebagainya. Kosmos yunani yang didirikan oleh Phytagoras mengatakan bahwa tidak ada ketiadaan. Sehingga pada zaman dahulu angka 0 sulit diterima oleh bangsa barat. Bangsa india pun mulai mengenal 0. Fakta bahwa Hindualisme india merupakan agama yang mengakui, bahkan menyembah konsep “kehampaan”. Tidaklah mengejutkan bahwa kemunculan angka 0 pertama sebagai simbol dan bilangan yang kita ketahui pada abad ke 9 M. Sejak kemunculannya,angka 0 menimbulkan banyak masalah – masalah. Salah satu masalah bagi matematikawan india adalah bagaimana menghadapi konsep pembagian dengan 0. Berkenaan dengan ini, Bhaskara II seorang matematikawan terkemuka di India menulis “Pecahan ini diistilahkan sebagai infinite quantity (jumlah tak terhingga) tidak ada perubahan, meski banyak yang dapat disisipkan atau di ekstrak; sebagaimana tak terjadi perubahan pada dewa yang kekal dan tak terhingga ketika dunia diciptakan atau dihancurkan, meski banyak golongan makhluk terhisap atau tertiup.” Sebuah catatan mencolok tentang nol Hindu adalah bahwa, tidak seperti angka nol Babilonia dan Maya, simbol Hindu nol datang harus dipahami sebagai makna Ini mungkin karena penggunaan kata-kata nomor yang mendahului nol simbolis apa-apa.

Orang Hindu dipengaruhi penomoran dari Lokal di dekatnya, dan memperkenalkan nol ke Cina dan orang Arab yang mengembangkan bentuk modern dari angka dan melewati mereka, bersama dengan nol, ke Eropa di abad ke-12. Although China independently invented place value, they didn't make the leap to zero until it was introduced to them by a Buddhist astronomer (by way of India) Meskipun Cina independen ditemukan nilai tempat, mereka tidak melakukan lompatan ke nol sampai diperkenalkan kepada mereka oleh seorang astronom Buddha (dengan cara India) di 718. Although it seems strange to image a place value system with no place holder for “nothing,” it makes perfect sense when you see the Chinese method for writing and calculating nWalaupun tampaknya aneh untuk gambar sistem nilai tempat dengan tidak ada tempat dudukan untuk "apa-apa," masuk akal sempurna bila Anda melihat metode Cina untuk menulis dan menghitung angka. The Chinese used a counting board to do their mat, and an additive system to write their numbeOrang Cina menggunakan papan menghitung untuk melakukan tikar mereka, dan sistem aditif untuk menulis jumlah mereka. There was a symbol for 1 and a symbol for five and these symbols were added together to form symbols for other numbers up to 9. Ada simbol 1 dan simbol untuk lima dan simbol-simbol yang ditambahkan bersama untuk membentuk simbol untuk nomor lain hingga 9. The numbers were actually rods arranged on a counting board which ran from left to right. Angka-angka itu sebenarnya batang diatur pada papan penghitungan yang berlangsung dari kiri ke kanan. Any missing places were left blank on the counting board. Setiap tempat yang hilang dibiarkan kosong di papan penghitungan. After the introduction of the zero symbol, the counting board could be retired. Setelah pengenalan simbol nol, dewan menghitung dapat pensiun. Numbers could be written on paper without the need of little rods and counting boards. Bilangan dapat ditulis di atas kertas tanpa perlu batang kecil dan papan penghitungan.

Arab countries in the MIddle East also got their zero from Indian scholars. Negara-negara Arab di Timur Tengah juga mendapat nol mereka dari ulama India. Arab mathemeticians created a new form of writing numbers—the Arabic numberals we still use today. Mathemeticians Arab menciptakan bentuk baru dari menulis angka-the numberals Arab kita pakai sampai sekarang. When Europe and the MIddle East began trade on a large scale, Europe adopted Arabic numerals and abandoned counting boards. Ketika Eropa dan Timur Tengah mulai perdagangan dalam skala besar, Eropa mengadopsi angka Arab dan papan penghitungan ditinggalkan.

                Selanjutnya kita akan berbicara mengenai sejarah angka. Suku primitif pada zaman dahulu tentu belum mengenal angka. Mereka belum mengenal bilangan karena belum membutuhkannya. Tetapi semakin waktu mereka hidup menetap dan berkelompok. Dan masing – masing mempunyai simpanan pribadi seperti ternak. Dengan apa mereka menghitung bila ternak yang mereka punya cukup banyak? Adapun cara yang digunakan yaitu dengan menggoreskan garis dengan batu pada kayu. Cara lainnya adalah dengan menghitung menggunakan batu – batu kecil atau ranting pohon. Seiring berjalannya waktu terjadi perkembangan bilamana benda – benda itu terlalu banyak. Maka dilakukanlah pengelompokan terhadap benda pada bilangan tersebut. Misalnya untuk 1 batu besar berukuran sama dengan 10 batu kecil. Sampai pada akhirnya bilangan mempunyai simbol tersendiri dengan bentuk yang berbeda2.

                Pada masa bangsa babilonia, angka dibuat pada lempengan tanah liat yang kemudian dibakar dan dijemur dibawah terik matahari. Simbol yang digunakan pada saat itu seperti bentuk paku. Bentuknya tegak runcing seperti paku. Hal itu karena alat yang mereka gunakan untuk menulis saat itu adalah alat keras berbentuk segitiga runcing. Kemudian pada peradaban yunani, mereka menggunakan simbol huruf mereka untuk simbol angkanya. Seperti alpha untuk simbol angka 1, beta, gamma dan sebagainya. Peradaban lainnya yaitu romawi, mereka menyimbolkan angka dengan huruf – huruf latin seperti I,V,C, dsb. Dalam simbolnya tersebut, bangsa romawi menggunakan sistem 10. Berbeda dengan peradaban mesir kuno. Orang-orang mesir kuno (Egypt) menggunakan Hieroglif untuk menuliskan bilangan-bilangan.

                Banyak versi simbol bilangan yang berbeda antar bangsa. Sampai pada akhirnya angka Hindu arab kuno ditemukan dalam manuskrip Spanyol abad X dan menjadi cikal bakal bagi angka-angka yang dipakai sekarang.seperti pada gambar dibawah ini:

Simbol tersebut terlihat lebih praktis daripada simbol sebelumnya.

Selain itu, kita juga mengenal angka negatif.  Konsep abstrak angka negatif diakui pada tahun 100 SM - 50 SM. The China " Sembilan Bab pada Seni Matematika "(Cina : Jiu-zhang Suanshu) berisi metode untuk menemukan bidang gambar. Pada bidang gambar tersebut batang merah digunakan untuk menunjukkan koefisien positif , hitam untuk negatif. Ini adalah penyebutan awal dikenal angka negatif di Timur; referensi pertama dalam sebuah karya Barat berada di abad ke-3 di Yunani . Selama 600s, angka negatif digunakan di India untuk mewakili utang. sebelumnya referensi 'Diophantus dibicarakan secara lebih eksplisit oleh matematikawan India Brahmagupta , dalam Brahma-Sphuta-Siddhanta , yang menggunakan angka negatif 628 untuk menghasilkan bentuk umum rumus kuadrat yang masih digunakan sampai sekarang. Namun, pada abad ke-12 di India, Bhaskara memberikan akar negatif untuk persamaan kuadrat tetapi mengatakan nilai negatif "dalam hal ini tidak diambil, karena tidak memadai, orang tidak menyetujui akar negatif."  Matematikawan Eropa sebagian besar menolak konsep angka negatif sampai abad ke-17, meskipun Fibonacci diperbolehkan solusi negatif dalam masalah keuangan di mana mereka dapat diartikan sebagai hutang (pasal 13 dari Abaci , 1202) dan kemudian sebagai kerugian (dalam Flos ). Pada saat yang sama, Cina menunjukkan angka negatif baik dengan menggambar stroke diagonal melalui kanan paling nol angka yang sesuai's angka positif angka itu. Penggunaan pertama angka negatif dalam karya Eropa adalah dengan Chuquet selama 15 abad. Dia menggunakan mereka sebagai eksponen , tapi menyebut mereka sebagai "nomor tidak masuk akal".  Seperti baru-baru ini sebagai abad ke-18, itu adalah praktek umum untuk mengabaikan apapun hasil negatif yang dikembalikan oleh persamaan pada asumsi bahwa mereka berarti, seperti Rene Descartes lakukan dengan solusi negatif dalam sistem koordinat Cartesian. Karena kebutuhan dalam banyak bidang, seperti kimia, fisika, bilangan negatif diakui dan dipakai sampai sekarang.