Rabu, 02 Mei 2012

BBC the Story of Math : The Genius of East


Nama    :  Janitri Murjiyanti
NIM       : 10305144025  


Sejak zaman dahulu, matematika menjadi poros dalam kehidupan manusia. Dalam perjalanan sejarahnya oleh mesir,mesopotamia, yunani yang menemukan perhitungan jumlah. Ketika bangsa yunani kemajuan matematika berhenti, di timur akan mencapai kemajuan yang dinamis. Perkembangan matematika di timur membawa ke arah modern.
                Tembok besar Cina merupakan hasil karya Cina kuno yang di buat selama 2000 tahun. Untuk membangun tembok besar cina, masyarakat cina kuno harus membuat perhitungan mengenai jarak, sudut elevasi dan jumlah material. Cina kuno juga menemukan sistem bilangan sederhana yang dijadikan dasar perhitungan sampai saat ini.  Perhitungan pada zaman cina kuno menggunakan batang lidi yang disusun 1-9. Mereka menempatkan batang tersebut pada kolom yang mewakili puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya.  Mereka melakukan perhitungan tersebut lebih dari 1000 tahun sebelum di adopsi bangsa barat. Namun menjadi permasalahan ketika mereka tidak memiliki konsep nol. Lalu mereka menggunakan ruang kosong sebagai simbol untuk angka nol. Mereka berfikir bahwa tanpa angka nol, angka bisa ditulis dalam jumlah terbatas. Menurut Legenda kekaisaran Cina memiliki salah satu dewa yang menciptakan matematika pada 2800BC, dan mempercayai kekuatan mistik pada angka. Misalnya menghindari jumlah 4, jumlah 8 membawa keberuntungan, dan lainnya.
                Tiongkok kuno merupakan awal pengembangan permainan persegi ajaib yang kita sebut sebagai sudoku. Legenda mengatakan bahwa ribuan tahun yang lalu kaisar yu di kunjungi oleh penyu suci yang keluar dari sungai kuning,  di punggungnya terdapat angka yang disusun dalam persegi persegi.  Pada saat itu dianggap memiliki kekuatan agama yang besar karena semua angka dalam setiap baris vertikal, horizontal maupun diagonal jika dijumlahkan memiliki nilai yang sama besar. Pada saat ini sudoku menjadi permainan yang menyenangkan.  Matematika juga memiliki peranan yang penting dalam pengadilan kekaisaran Cina. Mereka mengambil keputusan dengan perhitungan astronomi.  Segala sesuatu hidupnya di tentukan oleh kalender.  Pada saat itu pun di temukan metode deret ukur. Matematika cina kuno berkembang pesat, dari mulai menghitung perpajakan, sistem standar berat, ukuran dan uang.  Kekaisaran membutuhkan pegawai negerinya yangterampil dalam matematika. Kaisar membekali dengan buku matematika yang ditulis sekitar 200BC yang terdiri dari 9 bab dan 246 masalah seperti  perdagangan, pembayaran upah dan pajak. Timbul masalah lagi ketika mereka bingung menyelesaikan suatu persamaan dengan jumlah yang tidak diketahui besarnya. Dari perdagangan yang mereka lakukan orang Cina pun dapat menyelesaikan permasalahan tersebut.
                Carl Friedrich Gauss menemukan kembali metode ini pada tahun 1809 ketika menganalisis batu yang disebut pallas di sabuk asteroid.  Metode tersebut tetap dilanjutkan oleh Cina hingga lebih rumit dan melibatkan jumlah yang besar. Metode yang dikenal sebagai teorema sisa cina. Pada abad 6 teorema sisa cina digunakan untuk menghitung pergerakan planet. Lalu dikenal Qin Jiushao yang kemudian dikenal karena menggelapkan uang pemerintahan kekaisaran cina. Atau pada saat ini disebut dengan korupsi. Qin mulai mencoba menyelesaikan permasalahan yang ada disekitarnya. Qin tertarik dengan persamaan kubik dan ia berusaha untuk menyelesaikan persamaan kubik. Dengan menggunakan makam ketua Mao sebagai objeknya dan pengetahuannya mengenai volume dan dimensi. Ketika isaac Newton menemukan pendekatan metode tersebut. Kelebihan dari tehnik ini dapat digunakan pada persamaan yang lebih rumit.  Namun Qin tidak bisa menyimpulkan dengan suatu formula atau rumus.
                Penemuan matematika di india adalah dalam dunia angka. Seperti Cina, India memiliki menemukan manfaat matematika dari sistem tempat dan desimal dan telah menggunakannya sejak pertengahan abad ke-3. Sistem angka di india digunakan sampai saat ini. Lalu ditemukannya angka baru yaitu nol yang terukir pada dinding candi kecil di benteng dari Gwalior di India tengah. Pada abad ke 7 matematikawan india yaitu Brahmagupta menemukan beberapa sifat penting dari angka nol.  Tetapi brahmagupta mendapatkan masalah ketika ia mencoba membagi suatu bilangan dengan angka nol. Dan dijawab oleh matematikawan india pada abad ke 12 yaitu bhaskara II, bahwa hasil dari suatu bilangan yang dibagi dengan nol adalah tak hingga. India pun menemukan angka negatif yang menyimbolkan hutang dalam perdagangannya.  Melalui pemahaman angka negatif brahmagupta mengemukakan bahwa solusi dari persamaan kuadrat selalu memiliki 2 solusi. Salah satunya bisa menjadi solusi negatif.
                Matematikawan india bertanggung jawab dalam dasar penemuan teori trigonometri. Trigonometri menerjemahkan geometri kedalam angka yang lebih akurat. Sebelumnya pertama kali di temukan oleh yunani kuno, tetapi di india trigonometri lebih berkembang lagi. Sampai saat ini penerapan trigonometri dapat di lakukan berbagai bidang seperti arsitektur. Di india penerapan banyak dilakukan dalam bidang astronomi. Dalam perkembangannya ditemukan salah satu nomor penting dalam matematika yaitu Pi oleh Madhava. Selama berabad – abad matematikawan mencari nilai yang tepat untuk Pi. Pada abad 6 aryabhata dari india memberikan perkiraan yang akurat untuk Pi yaitu 3,1416. Dengan melakukan percobaan pengukuran keliling bumi, dan yang ia dapatkan nilainya berbeda 70 mil dari ukuran yang sebenarnya. Lalu pada abad ke 15 madhava kembali melakukan penelitian untuk mendapatkan nilai Pi yang lebih akurat.
                Di Timur tengah pusat pembelajaran dan perpustakaan didirikan di baghdad. Subjek yang dipelajari meliputi astronomi, kedokteran, kimia, ilmu hewan, dan matematika. Para ulama muslim mengumpulkan dan menerjemahkan teks kuno untuk generasi yang mendatang. Namun mereka tidak puas dan menginginkan untuk membuat penemuan sendiri. Dalam Al-Quran di tegaskan tentang pentingnya pengetahuan. Para seniman muslim menemukan perbedaan simetri yang menggambarkan geometri dua dimensi. Al-Kwarizmi adalah matematikawan persia yang luar biasa dan bertangung jawab. Al_kwarizmi menciptakan bahasa matematika baru yang disebut Aljabar. Diberi nama setelah judul bukunya Al-Jabr W’al-Muqabala . al-Kwarizmi menciptakan terobosan besar ketika menerapkan konsep aljabar pada persamaan kuadrat. Matematikawan selanjutnya yaitu Holy Grail yang menemukan metode umum untuk menyelesaikan persamaan kubik. Pada abad ke 11 matematikawan asal persia bernama Omar Khayyam mengambil masalah mengenai kubik/kuadrat tiga.  Khayyam adalah seorang penyair yang hebat. Puisinya dengan rima yang berstruktur dan berirama, beresonansi kuat untuk membangun bukti matematika yang logis. Pekerjaan utama khayyam pada matematika telah dikhususkan untuk menemukan metode umum dalammemecahkan masalah persamaan kubik. Namun ia tidak bisa memisahkan aljabar dari geometri.
                Pada abad 13 di Italia dikenal matematikawan bernama fibonacci. Sejak kecil ia berkeliling afrika utara bersama ayahnya dan ia belajar tentang perkembangan bahasa matematika di arab terutama manfaat angka hidu-arab. Ketika ia pulang ke Italia,ia menulis buku yang tentang perhitungan yang memperkenalkan sistem bilangan baru yang lebih mudah dan sederhana. Yang terkenal sampai saat ini adalah deret fibonacci, deret tersebut muncul ketika ia mencoba memecahkan teka teki tentang perkembangbiakan kelinci.
                Penemuan besar matematika berikutnya tidk terjadi sampai awal abad ke 16. Universitas Bologna adalah wadah pemikiran eropa pada awalabad ke 16. Matematikawan yang terkenal pada saat itu adalah Tartaglia. Dia menemukan formula untuk menyelesaikan satu jenis persamaan kubik. Tetapi ia bukan satu-satunya orang yang memecahkan permasalahan kubik pada saat itu. lalu diadakanlah kompetisi  antara Tartaglia dan Fior, matematikawan asal italia. Matematikawan asal Milan yaitu Cardano putus asa untuk menemukan solusinya. Ia membujuk Tartaglia untuk mengungkapkan rahasianya dengan syarat cardano tidak boleh mempublikasikannya. Tapi Cardano membahasnya dengan siswanya yaitu Ferrari. Lalu ferrari berhasil menggunakan formula itu untuk menyelesaikan persamaan quatic/pangkat 4.  Penghargaan datang kepada Cardano dan ferrari, bukan Tartaglia yang dikenal. Walaupun tartaglia tidak memenangkan kemuliaannya, tetapi ia orang pertama yang membuat terobosan pada Eropa modern.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar